Question

galera, boa noite a todos! estou enferrujado na matemática e não consegui entender como $2^-^3$ vira $\frac{1}{8}$?
eu sei que quando $a^-^1 = \frac{1}{a}$
nesse caso não seria $\frac{3}{2}$?

Obrigado!

Answer 1

A propriedade da potenciação está certa .

$\boxed{2^{-3}= \frac{1}{2^{3}} = \frac{1}{8} }$


Agora se for uma fração  com expoente negativo é só inverter.

Answer 2

Para ganhar esses 10 pontos, preciso dar uma boa explicação.
Espero que entenda:

Potência com expoente inteiro negativo
Em Q, podemos definir potências de expoentes negativos, como $2^{- 1}$, por exemplo. Observe a tabel de potências de base 2:
2³ = 8
2² = 4
2¹ = 2
2º = 1

Veja que os expoentes decrescem de 1 em 1 e que os resultados vão sendo divididos por 2. Continuando assim, teremos:
2³ = 8
2² = 4
2¹ = 2
2º = 1
$2^{- 1}$ =
1
2
$2^{- 2}$ =
1
4
$2^{- 3}$ =
1
8
Obs: O resultado vai sendo dividido por 2:
1 : 2 = 1/2
1/2 : 2 = 1/4
1/4 : 2 = 1/8

Observe o que está acontendo:
$2^{- 1}$ =
1 =  1  
2     2¹
                           
$2^{- 2}$ =
1 =   1  
4     2²
$2^{- 3}$ =
1  =  1    
8      2³
A potência de expoente negativo é uma fração cujo numerador é 1, e o denominador é a potência inicial, mas o expoente tem o sinal trocado.

Espero ter ajudado.