Question

Gabriela realizou um empréstimo de 9 mil reais sob uma taxa semestral de 44% em regime de capitalização composta. Qual o valor do montante após 9 meses? *
1 ponto
FV=12.368
FV=14.964
FV=15.552
FV=16.288
FV=17.016

Answer 1

A resposta correta é a FV=15.552 .

O valor do montante para um capital de R$ 9.000,00 aplicado a uma taxa semestral de 72,8% durante 1 período é de R$ 15.552,00.

O primeiro passo para a resolução dessa questão é transformar a taxa semestral de 44% para a taxa equivalente em 9 meses, sendo assim tem-se que:

44% = 0,44

$(1+0,44)^{9/6}$

$(1,44)^{9/6}$

1,728

1,728 - 1 = 0,728 ou 72,8%

Agora que tem-se a taxa equivalente é possível encontrar o valor do montante dessa operação, observe:

C = R$ 9.000,00

i = 0,728

n = 9 meses ou 1 período de capitalização

M = ?

M = C . $(1 + i)^{n}$

M = 9.000 . $(1 + 0,728)^{1}$

M = 9.000 . $(1,728)$

M = R$ 15.552,00

Dessa forma encontra-se o montante de R$ 15.552,00.

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!