Gabriel tem 10 notas, umas de 20 reais e outras de 10 reais, perfazendo um total de 130 reais. A quantidade de notas de cada valor que Gabriel possui *
1 ponto
a) 1 nota de R$ 20,00 e 11 notas de R$ 10,00
b) 3 notas de R$ 20,00 e 7 notas de R$ 10,00
c) 5 notas de R$ 20,00 e 3 notas de R$ 10,00
d) 6 notas de R$ 20,00 e 1 nota de R$ 10,00
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra B
Explicação passo-a-passo:
O proprio enunciado fala que Gabriel tem o total de 10 notas, então podemos chegar a esse resultado olhando o total de notas que cada alternativa propõe
A quantidade de notas de cada valor que Gabriel possui é b) 3 notas de R$20,00 e 7 notas de R$10,00.
Vamos considerar que:
- x é a quantidade de notas de 10 reais;
- y é a quantidade de notas de 20 reais.
De acordo com o enunciado, Gabriel possui 10 notas. Então, temos a equação x + y = 10.
Além disso, ele tem 130 reais. Logo, 10x + 20y = 130.
Com essas duas equações, obtemos o seguinte sistema linear:
{x + y = 10
{10x + 20y = 130.
Da primeira equação, temos que x = 10 - y.
Substituindo esse valor na segunda equação, encontramos:
10(10 - y) + 20y = 130
100 - 10y + 20y = 130
10y = 30
y = 3.
Consequentemente:
x = 10 - 3
x = 7.
Portanto, Gabriel possui 7 notas de R$10,00 e 3 notas de R$20,00.
Alternativa correta: letra b).
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