gabarito Um serviço de reforma de uma casa cujo valor à vista é R$ 11.200,00 foi financiado em 12 parcelas mensais e iguais, sob o regime de taxa de juros composto de 2,2%, com entrada de R$ 2.500,00.? me ajudeeem por favor!
Soluções para a tarefa
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1
(V-E)*(1+j/100)^(t+n-1)=P*[(1+j/100)^t-1]/(j/100)
V=valor a vista
E=Entrada
t= número de parcelas
n=número de meses para iniciar o Pagamento
(11200-2500)*(1+2,2/100)^(12+1-1)=P*[(1+2,2/100)^12-1]/(2,2/100)
(8.7000)*(1+0,022)^(12)=P*[(1+0,022)^12-1]/(0,022)
11.296,14=P*13,56
P=11296,14/13,56 =833,05 Letra C
V=valor a vista
E=Entrada
t= número de parcelas
n=número de meses para iniciar o Pagamento
(11200-2500)*(1+2,2/100)^(12+1-1)=P*[(1+2,2/100)^12-1]/(2,2/100)
(8.7000)*(1+0,022)^(12)=P*[(1+0,022)^12-1]/(0,022)
11.296,14=P*13,56
P=11296,14/13,56 =833,05 Letra C
manuel272:
vc NÃO DEVE indicar qual a alternativa correta ...pois nos portais as alternativas estão na maioria das vezes em permutação permanente a cada nº predefinido de acessos ao portal ...e depois trabalhou com arredondamentos que não são indicados no texto ..e em MF ..os arredondamentos só são efetuados sobre o resultado final!! exceto se houver informação em contrário
Respondido por
3
=> Temos o valor á vista = 11200
=> Temos o valor da entrada = 2500
...isto implica que o capital efetivamente financiado foi = 11200 - 2500 = 8700
PODEMOS RESOLVER ESTE EXERCICIO DE 2 FORMAS:
=> UTILIZANDO O CONCEITO DE COEFICIENTE DE FINANCIAMENTO:
temos a fórmula:
CF = i/[1 - 1/(1+i)ⁿ]
Onde
CF = Coeficiente de financiamento, neste caso a determinar
i = taxa de juro da aplicação, neste caso MENSAL 2,2% ...ou 0,022 (de 2,2/100)
n = Número de parcelas a pagar neste caso n = 12
Resolvendo:
CF = 0,022/[1 - 1/(1+ 0,022)¹²]
CF = 0,022/[1 - 1/(1,022)¹²]
CF = 0,022/(1 - 1 / 1,298406705.. )
CF = 0,022/(1 - 0,77017470..)
CF = 0,022 / 0,22982530...
CF = 0,09572488..
aplicando agora a fórmula de cálculo da PMT conhecido o CF e o VA, teremos
PMT = VA . CF
PMT = 8700 . 0,09572488..
PMT = 832,80649888 ...ou 832,81 (valor aproximado)
=> UTILIZANDO O CONCEITO DE SÉRIE UNIFORME POSTECIPADA:
temos a fórmula:
PMT = PV . [(1 + i)ⁿ . i]/[(1 + i)ⁿ - 1]
onde
PMT = Valor da parcela mensal, neste caso a determinar
PV = Valor Presente (Valor atual), neste caso o valor em divida = 8700
i = Taxa de juro da aplicação, neste caso MENSAL e 2,2% ..ou 0,022 (de 2,2/100)
n = Número de parcelas a pagar, neste caso n = 12
Resolvendo:
PMT = 8700 . [(1 + 0,022)¹² . 0,022]/[(1 + 0,022)¹² - 1]
PMT = 8700 . [(1,022)¹² . 0,022]/[(1,022)¹² - 1]
PMT = 8700 . [(1 ,298406705 . 0,022]/[(1 ,298406705 - 1]
PMT = 8700 . (1,298406705 . 0,022)/(0,298406705)
PMT = 8700 . (0 ,028564948 )/(0,298406705)
PMT = 8700 . 0,095724885...
PMT = 832,80649888 ...ou 832,81 (valor aproximado)
AVISO IMPORTANTE:
Estas resoluções foram obtidas considerando SEMPRE todas as casas decimais ..até porque não existia NENHUMA informação que limitasse o número de decimais a utilizar!!
Assim (como é regra em Matemática Financeira) só foi efetuado o "arredondamento" no resultado final!!
=> Há gabaritos em portais de ensino considerando como resposta correta o valor de 382,89
..este gabarito ou tem um erro de digitação
..ou tem em consideração algum limite de casas decimais que não foi indicado no texto
Espero ter ajudado
=> Temos o valor da entrada = 2500
...isto implica que o capital efetivamente financiado foi = 11200 - 2500 = 8700
PODEMOS RESOLVER ESTE EXERCICIO DE 2 FORMAS:
=> UTILIZANDO O CONCEITO DE COEFICIENTE DE FINANCIAMENTO:
temos a fórmula:
CF = i/[1 - 1/(1+i)ⁿ]
Onde
CF = Coeficiente de financiamento, neste caso a determinar
i = taxa de juro da aplicação, neste caso MENSAL 2,2% ...ou 0,022 (de 2,2/100)
n = Número de parcelas a pagar neste caso n = 12
Resolvendo:
CF = 0,022/[1 - 1/(1+ 0,022)¹²]
CF = 0,022/[1 - 1/(1,022)¹²]
CF = 0,022/(1 - 1 / 1,298406705.. )
CF = 0,022/(1 - 0,77017470..)
CF = 0,022 / 0,22982530...
CF = 0,09572488..
aplicando agora a fórmula de cálculo da PMT conhecido o CF e o VA, teremos
PMT = VA . CF
PMT = 8700 . 0,09572488..
PMT = 832,80649888 ...ou 832,81 (valor aproximado)
=> UTILIZANDO O CONCEITO DE SÉRIE UNIFORME POSTECIPADA:
temos a fórmula:
PMT = PV . [(1 + i)ⁿ . i]/[(1 + i)ⁿ - 1]
onde
PMT = Valor da parcela mensal, neste caso a determinar
PV = Valor Presente (Valor atual), neste caso o valor em divida = 8700
i = Taxa de juro da aplicação, neste caso MENSAL e 2,2% ..ou 0,022 (de 2,2/100)
n = Número de parcelas a pagar, neste caso n = 12
Resolvendo:
PMT = 8700 . [(1 + 0,022)¹² . 0,022]/[(1 + 0,022)¹² - 1]
PMT = 8700 . [(1,022)¹² . 0,022]/[(1,022)¹² - 1]
PMT = 8700 . [(1 ,298406705 . 0,022]/[(1 ,298406705 - 1]
PMT = 8700 . (1,298406705 . 0,022)/(0,298406705)
PMT = 8700 . (0 ,028564948 )/(0,298406705)
PMT = 8700 . 0,095724885...
PMT = 832,80649888 ...ou 832,81 (valor aproximado)
AVISO IMPORTANTE:
Estas resoluções foram obtidas considerando SEMPRE todas as casas decimais ..até porque não existia NENHUMA informação que limitasse o número de decimais a utilizar!!
Assim (como é regra em Matemática Financeira) só foi efetuado o "arredondamento" no resultado final!!
=> Há gabaritos em portais de ensino considerando como resposta correta o valor de 382,89
..este gabarito ou tem um erro de digitação
..ou tem em consideração algum limite de casas decimais que não foi indicado no texto
Espero ter ajudado
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