Question

(G1 - utfpr 2016) A expressão é equivalente a:

a) 13/12
b) -13/12
c) -39/16
d) 39/16
e) 1/2

Answer 1

Resposta:

Alternativa C)-39/16

Explicação passo-a-passo:

                    1

 1+        ---------------------------------

                          1

            1+         --------------------------

                               1

             1+          -----------------------

                                1

              1+           ------------

                              1 + 1

--------------------------------------------------------------------------------------

                             1

-1 + -----------------------------------------

                             1

           1+         ------------------

                              1

                            ------

                              1 + 1

Desenvolvendo o denominador,debaixo para cima:

1 / (1 + 1) = 1/2

1 + (1/1/2) = 1 + 1:1/2 = 1 + 1 . 2/1 = 1 + 2  = 3

-1 + (1/3) = -3/3 + 1/3 = -2/3 (resultado do denominador)

vamos resolver agora o numerador sempre debaixo para cima:

1 + 1/2 = 2/2 + 1/2 = 3/2

1 + 1/3/2 = 1 + 1 : 3/2 = 1 + 1 . 2/3 = 1 + 2/3 = 3/3 + 2/3 = 5/3

1 + 1/5/3 = 1 + 1:5/3 = 1 + 1 . 3/5 = 1 + 3/5 = 5/5 + 3/5 = 8/5

1 + 1/8/5 = 1 + 1: 8/5 = 1 + 1 . 5/8 = 1 + 5/8 = 8/8 + 5/8 = 13/8

agora ficamos assim:

13/8 : -2/3 = 13/8 . -3/2 = -39/16