Question

(G1 - UTFPR 2007) Sejam z1 e z2, dois números complexos, sendo z1 = (x1 + x2) + (3x2 - x3)i e z2 = (2x1 + 4) + (1 - x3)i. Se z1 = z2, pode-se afirmar que:

a) x2 = - 3.
b) x1 = 11/3.
c) x1 = 13/3.
d) x2 = 1.
e) x2 = 1/3.

Answer 1

Bem , vamos la:

se z1=z2 então

(x1+x2)+(3x2-x3)i = (2x1+4)+(1-x3)i

parte real

x1+x2=2*x1+4

x2-4 = 2*x1+x1

x2-4 = 3*x1

parte imaginária

3*x2-x3=1-x3

3*x2=1-x3+x3

3*x2=1

x2=1/3

bem, como x2=1/3 foi encontrado e situa-se nas alternativas, então de cara a resposta é letra E) x2= 1/3

podemos verificar o valor de x1 para termos certeza:

se x2=1/3 então substituindo na equação da parte real

x2-4 = 3*x1

(1/3)-4 = 3*x1

1/3 - 12/3 = 3*x1

-11/3 = 3*x1

(-11/3)/3 = x1

-11/3 * 1/3 = x1

-11/9 = x1

Então a resposta é letra E) x2 = 1/3