Question

(G1 - ifpe) Estima-se que o número de clientes C(h) presentes em um supermercado, durante um domingo, das 6:00 até as 22:00, num horário h, é dado pela função C(h)= -3h² + 84h - 132. (Considere 6 ≤ h ≤ 22). Determine o maior número de clientes presentes no supermercado.
a) 192
b) 64
c) 456
d) 132
e) 84

Answer 1

Xv=-b/2a 
xv=14
C(h)=456

Answer 2

O maior número de clientes presentes no supermercado é 456.

Sendo C(h) uma equação do segundo grau, podemos encontrar o máximo dessa função no seu vértice, cujas coordenadas são:

xv = -b/2a

yv = -Δ/4a

Se queremos o maior número de clientes, devemos calcular a coordenada y do vértice. Os coeficientes da equação são a = -3, b = 84 e c = -132. Calculando primeiramente seu determinante, temos:

Δ = b² - 4ac

Δ = 84² - 4.(-3).(-132)

Δ = 5472

Substituindo na equação:

yv = -5472/4.(-3)

yv = 456

Resposta: C