Question

(g1-cftmg 2013) o produto das raízes da equação exponencial 3.9^x-10.3^x+3=0 é igual a
a)-2
b)-1
c)0
d)1
e)2

Answer 1

Resposta: -1. Alternativa B.

Resolução:
$3.9^{x} - 10.3^{x} + 3 = 0$

Se chamarmos 3^{x} de "a", temos.

$3a^{2} - 10a + 3 = 0$

Δ = $b^{2} - 4ac$
Δ = 100 - 4(3)(3)
Δ = 64

---------------------------------
a´ = $\frac{10 + 8}{6}$
a´ = 3
---------------------------------
a´´ = $\frac{10 - 8}{6}$
a´´ = 1/3
---------------------------------
Portanto, ou 3^x é igual a 3 ou é igual a 1/3

Para o primeiro caso, x é igual a 1. Para o segundo caso, x é igual a -1.

$3^{x} = 3 \\ x = 1$

$3^{x} = 1/3 \\ x = - 1$

O produto entre 1 e -1 é igual a -1. Por isso, alternativa B.

Answer 2

(g1-cftmg 2013) o produto das raízes da equação exponencial

3.9^x-10.3^x+3=0 ==> 3.(3^x)² - 10.3^x + 3 = 0

3^x = a

3a² - 10a + 3 = 0

Δ= (-10)² - 4.3.3 ==> 100+ 36==> 136                 √136 = √2².2.17 ==> 2√34

Paro pois não terá resposta das alternativa colocadas. ok