Question

(G1 - cftce) Um retângulo tem 12 m2 de área. Aumentando-se o comprimento da base do mesmo de 1 m e diminuindo a altura de 2 m, obtém-se um retângulo de área igual a 12 m2 . Calcule as dimensões do retângulo.? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

A área do retângulo é base × altura
Como não sabemos o valor da base, nem da altura vamos chamar base e altura de x e y

base = x
altura = y

Então:
x × y = 12 m^2
x = 12/y

Aumentando a base em 1 m e diminuindo a altura em 2m, fica assim:

base = (x+1)
altura = (y-2)

Então:
(x+1) × (y-2) = 12 m^2

Sabendo que x = 12/y vamos substituir na seguinte fórmula:

[(12/y)+1]×(y - 2) = 12 (Aplique a distributiva)

(12/y×y) - 2×12/y + y - 2 = 12

12 -24/y + y - 2 = 12

y - 24/y = 2 (multiplica por y para eliminar a fração com a incógnita)

y^2 - 24 = 2y

y^2 - 2y - 24 =0
y' = -4
y" = 6

O único valor correspondente ao lado do retangulo é o positivo +6 (não existe lado negativo).

Se y é 6 entao x:
x = 12/y
x = 12/6
x = 2

OS LADOS DO RETÂNGULO SÃO 2 e 6
Espero ter ajudado ^^