Question

g(x)= 3x + m sobre 4 se o inverso de g(5) = m, determine o valor de m

Answer 1

Na função inversa g(x) temos que,quando X vale 5,o Y valerá 2,formamos um par ordenado.

${g}^{ - 1} (x) = (5 \: e \: 2)$
Vamos encontrar essa função inversa:

$y = \frac{3x + m}{4} \\ x = \frac{3y + m}{4} \\ 4x = 3y + m \\ \\ - 3y = - 4x + m\times ( - 1) \\ 3y = 4x - m \\ y = \frac{4x - m}{3}$
Agora que sabemos nossa função inversa,basta substituir os valores dados no início:

$y = \frac{4x - m}{ 3} \\ 2 = \frac{4.5 - m}{3} \\ 6 = 20 - m \\ m = 20 - 6 \\ m = 14$
Espero ter ajudado.