Question

g) 3/5 - 2/3 + 1/2
h) 5/1 - 3/3 + 2
----------------- 4/4
i) 2/1 - 4
-------- 2/ 5
j) 5
---8/7 + 3/10
k) 5/7 - 2/3​

Answer 1

Resposta:

g)$\frac{7}{10}$

h)$\frac{13}{12}$

i)$-\frac{2}{35}$

j)$\frac{37}{40}$

k)$\frac{1}{15}$

Explicação passo-a-passo:

g) Em soma e subtração de fração devemos sempre colocar os denominadores iguais fazendo o mmc (mínimo multiplo comum) entre os denominadores.

$\frac{3}{5} -\frac{2}{3} +\frac{1}{2}$

Aqui temos o 5, 3 e 2 de denominado, vamos fazer das duas primeiras frações. Achar o mmc entre 3 e 5:

3 -> 3, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30

5 -> 5, 10, 15, 20, 25, 30...

Logo o mmc entre 3 e 5 é 15. Pegamos esse valor e colocamos como o novo denominador e fazemos a divisão pelo denominador antigo e multiplicamos pelo numerador (divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima):

$\frac{3}{5}-\frac{2}{3} = \frac{9}{15} - \frac{6}{15}=\frac{9-6}{15}=\frac{3}{15}$

Simplificando a fração, dividindo o nominador por 3 e o denominador pelo mesmo número:

$\frac{3}{15} = \frac{1}{5}$

Retomando:

$\frac{3}{5} -\frac{2}{3} +\frac{1}{2}= \frac{1}{5}+ \frac{1}{2}$

Fazendo o mmc entre 5 e 2:

5 -> 5, 10, 15, 20, 25, 30...

2-> 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14....

Logo, o novo denominador será 10:

$\frac{1}{5}+\frac{1}{2}= \frac{2}{10}+\frac{5}{10} =\frac{2+5}{10} = \frac{7}{10}$

h)$\frac{1}{2} -\frac{3}{4}+\frac{4}{3}$

mmc entre 2 e 4:

2-> 2, 4, 6...

4-> 4, 8, 12...

$\frac{1}{2} -\frac{3}{4}+\frac{4}{3}= \\\frac{2}{4}-\frac{3}{4} +\frac{4}{3}=\\\frac{2-3}{4}+\frac{4}{3}=\\\frac{-1}{4}+\frac{4}{3}$

mmc entre 4 e 3:

4-> 4, 8, 12...

3-> 3, 6, 9, 12...

$\frac{-1}{4} +\frac{4}{3}=\\\frac{-3}{12} + \frac{16}{12}=\\ \frac{-3+16}{12}=\\\frac{13}{12}$

i)$\frac{1}{7} - \frac{2}{5}$

mmc entre 7 e 5

5 -> 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35...

7 -> 7, 14, 21, 28, 35....

Logo,

$\frac{1}{7} - \frac{2}{5}=\\\frac{5}{35} -\frac{7}{35} =\\\frac{5-7}{35}=\\\frac{-2}{35} = -\frac{2}{35}$

j)$\frac{5}{8}+\frac{3}{10}$

mmc entre 8 e 10

8-> 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80 ...

10-> 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80...

$\frac{5}{8}+\frac{3}{10}=\\\frac{50}{80}+\frac{24}{80}=\\\frac{50+24}{80}=\\\frac{74}{80}$

Simplificando:

$\frac{74}{80}=\frac{37}{40}$

k)$\frac{5}{7}-\frac{2}{3}$

mmc entre 7 e 3:

3 -> 3, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30

7 -> 7, 14, 21, 35...

$\frac{5}{7}-\frac{2}{3}=\\\frac{15}{21}-\frac{14}{21}=\\\frac{15-14}{21}=\\\frac{1}{15}$