(fvg-sp) uma pintura de grande importancia historica foi comprada em 1902 por 100 dolares e apartir de entao seu valor tem dobrado a cada 10 anos o valor dessa pintura em 2002 era de:
a)100 000 dolares b)200 000 dolares c)51200 dolares d)102 400 dol...
e)150 000 dol...
Soluções para a tarefa
O valor da pintura em 2002 era de 102.400 dólares.
Se o valor da pintura dobra a cada 10 anos, então temos que seu valor é função de uma potência de 2. Sendo k seu valor inicial e t o tempo, em anos, após a compra da pintura, seu valor será dado pela expressão:
v = k.2^(t/10)
Como ela foi comprada por 100 dólares, k = 100:
V = 100.2^(t/10)
Isso significa que 10 anos após sua compra (t = 10), seu valor deve ser o dobro. Conferindo a expressão:
200 = 100.2^(10/10)
200 = 100.2¹
200 = 200
Então, a diferença entre 2002 e 1902 é de 100 anos, logo, substituindo t por 100:
V = 100.2^(100/10)
V = 100.2^10
V = 100.1024
V = 102400 dólares
Resposta: D
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Resposta:
n: 10 anos
a10: ?
a1: 100,primeiro valor em dólares
q: 2 ( valor dobrado)
an = a1*q^(n-1)
a10= 100 * 2^10-1
a10= 100 * 2^9
a10= 100 * 512
a10= 51.200
c) 512000