Question

(FVG – 2019) O valor mínimo da função real y=
2(x− 1)2

+ (X + 3)2
é:
a) 10
b) 32/2
c) 11
d) 9
e) 12

Answer 1

Resposta:

   32/3        ( a mais próxima:  alternativa b )

Explicação passo-a-passo:

.

.    Função de 2° grau

.

.    O valor mínimo de:  

.  

.    y  =  2.(x - 1)²  +  (x + 3)²

.

.    y  =  2.(x² - 2x  + 1)  +  x² +   6x  + 9

.    y  =  2x²  -  4x  +  2  +  x²  +  6x  +  9

.    y  =  3x²  +  2x  +  11

.

.   a  =  3,    b  =  2,    c   =  11

.

Como a  =  3  >  0, a função tem valor mínimo que é dado pela

.                               ordenada de seu vértice

.

.  yV  =  - Δ / 4a  =  - ( 2²  -  4 . 3 . 11 ) / 4 . 3

.                           =  - ( 4  -  132 ) / 12

.                           =  - ( - 128 ) / 12

.                           =   128 / 12       (simplifica por 4)

.                           =   32 / 3

.

(Espero ter colaborado)

.