Question

(fuvest) um veículo viaja entre dois povoados da serra da mantiqueira, percorrendo a primeira terça parte do trajeto à velocidade média de 60 km/h, a terça parte seguinte a 40 km/h e o restante do percurso a 20 km/h. O valor que melhor aproxima a velocidade média do veículo nessa viagem, em km/h, é.

Answer 1

Resposta:

Vm = 32,73 km/h

Explicação:

Primeira parte

A distância total (d) foi dividida em 3 partes. Portanto cada uma das partes será 1/3d ou d/3 km

Segunda parte

Podemos cálcular o tempo que o veículo levou para percorrer cada fraçãoda distância.

$V_{m} = \frac{S_{f} - S_{i} }{t_{f} - t_{i}} \\\\t = \frac{deltaS}{V_{m}}$

$t_{1} = \frac{\frac{d}{3} }{60} \\\\t_{1} = \frac{d}{3}{\frac{1}{60} }\\\\t_{1} = \frac{d}{180} horas$

$t_{2} = \frac{\frac{d}{3} }{40} \\\\t_{2} = \frac{d}{3}{\frac{1}{40} }\\\\t_{2} = \frac{d}{120} horas$

$t_{3} = \frac{\frac{d}{3} }{20} \\\\t_{3} = \frac{d}{3}{\frac{1}{20} }\\\\t_{3} = \frac{d}{60} horas$

O tempo total será:   t₁ + t₂ + t₃

t = d/180 + d/120 + d/60

mmc(60 , 120 , 180) = 360

t = (2 + 3 + 6)d / 360

t = 11d/360horas

Terceira parte

Cálculo da velocidade média.

$V_{m} = \frac{delta(S)}{delta (t)}$

$V_{m} = \frac{d}{\frac{11d}{360} } \\\\V_{m} = d * \frac{360}{11d}\\\\V_{m} = \frac{360}{11} \\\\V_{m} = 32,73 km/h$                  Obs.:   d/d = 1