Question

(FUVEST) Um triângulo T tem lados iguais a 4, 5 e 6. Cosseno do maior ângulo de T é:
a) 5/6
b) 4/5
c) 3/4
d) 2/3
e)1/8

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Answer 1

Resposta:

Olá! Para resolver esse exercício, precisamos apenas saber a fórmula da lei dos cossenos:

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2*b*c*cosseno$

Tendo a fórmula em mãos, basta alterar os valores. Lembre-se que o a é o maior ângulo, o b o segundo maior e assim sucessivamente.

$6^{2} = 5^{2} + 4^{2} - 2*5*4*cosseno\\36 = 25 + 16 - 40cosseno\\40cosseno = 41 - 36\\40cosseno = 5\\cosseno = \frac{5}{40}$

Como não temos essa resposta nas alternativas, teremos de simplificar a fração:

$\frac{5}{40} = \frac{1}{8}$

Pronto. Dividimos os dois lados por 5 e chegamos ao resultado. Alternativa D.