Question

(Fuvest-SP) Um lenhador empilhou 3 troncos de madeira num caminhão de largura 2,5 m, conforme a figura. Cada tronco é um cilindro reto, cujo raio da base mede 0,5 m. Logo, a altura h, em metros, é:? heeelllpppp :)

Answer 1

Seja A, B e C centros dos círculos da figura. 

Tomemos o triângulo ABC, em que: 

AB = BC = 2.0,5 = 1 

AC = 2,5 - 2.0,5 = 1,5 

Assim, formamos um triângulo isósceles. Traçamos, então, a altura relativa a base AC. Por ser altura, ela também será mediana e bissetriz desse mesmo triângulo. 

Dessa forma, ela divide a base em duas partes de: (1,5/2) = 0,75 m cada uma. 

Seja M o ponto de interseção da altura relativa com a base. 

Observemos o triângulo retângulo ABM de hipotenusa AB; 

Aplicando o teorema de Pitágoras: 

AB² = BM² + AM² 

1² = BM² + 0,75² 

0,75 = 3/4 

1 = BM² + 9/16 
BM² = 1 - 9/16 
BM² = 7/16 
BM = √7/4 


Observe que a altura h é a soma da altura BM do triângulo + a soma da medida de 2 raios. 

dessa maneira: h = √7/4 + 0,5 + 0,5 = (√7+1)/4 m 

Answer 2

Resposta:

h = 1 + √7/4

Explicação passo-a-passo:

Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo AHC, temos:

(AH)² + (3/4)² = 1²

AH = √7/2

Como h = DE, temos h= DA + AH + HE. Assim,

h = 1/2 + √7/4 + 1/2

h = 1 + √7/4.