Question

(Fuvest-SP) um engenheiro fez a planta de um apartamento,de modo que cada centímetro do desenho corresponde a 50 centímetros reais. Então a área real de um terraço que tem 20 cm2
na planta é, em metros quadrados, igual a :
a)2.
b)4.
c)5.
d)8.
e)10

Answer 1

$Do \ desenho \ para \ a \ planta \ \longrightarrow \\ \\ 1 \ cm \ (desenho) \ \Rightarrow \ 50 \ cm \ (reais); \\ \\ 1 \ cm^2 \ (desenho) \ \Rightarrow \ (50^2) \ \rightarrow \ \boxed{2500 \ cm^2} \ (reais).$

$Regra \ de \ tr\^es \ simples : \\ \\ \frac{1}{20} \ (desenho) \ = \ \frac{2500}{x} \ (reais) \ \rightarrow \\ \\ x \ = \ 20 \ \cdot \ 2500 \ \rightarrow \\ \\ \boxed{\boxed{x \ = \ 50000 \ cm^2}} \\ \\ \\ \\ Mas \ como \ 1 \ cm \ = \ 10^{-2} \ m, \ 1 cm^2 \ \rightarrow \ (10^{-2})^2 \ = \ \boxed{10^{-4} \ m}$

$Logo, \ x \ = \ 50000 \ cm^2 \ \rightarrow \\ \\ x \ = \ 5 \ \cdot \ 10^4 \ cm^2 \ \rightarrow \\ \\ x \ = \ 5 \ \cdot \ \not{10^4} \ \cdot \ \not{10^{-4}} \ \rightarrow \\ \\ \boxed{\boxed{x \ = \ 5 \ m^2}} \ \Rightarrow \ \bold{Alterntativa \ 'c)'.}$