Question

(FUVEST – SP) Um apostador ganhou um prêmio de R$ 1.000.000,00 na loteria e decidiu investir parte do valor em caderneta de poupança, que rende 6% ao ano, e o restante em um fundo de investimentos, que rende 7,5% ao ano. Apesar do rendimento mais baixo, a caderneta de poupança oferece algumas vantagens e ele precisa decidir como irá dividir o seu dinheiro entre as duas aplicações. Para garantir, após um ano, um rendimento total de pelo menos R$ 72.000,00, a parte da quantia a ser aplicada na poupança deve ser de, no máximo,

Answer 1

Resposta:

A) 200.000,00

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar de x o valor investido na caderneta de poupança, então (1.000.000 – x) será a parte destinada ao fundo de investimentos. Pelo enunciado, teremos:

6% x+ 7,5% (1 000 000 – x) ≥ 72000

i.e. 0,006 x + 0,075 (1 000 000 – x) ≥ 72 000

↔ – 0 ,015 x ≥ – 3 000 ↔ 0,015 x ≤ 3 000 ↔ x ≤ 200 000

Logo, o apostador deve aplicar no máximo R$ 200.000,00 na poupança.