Question

(fuvest-sp) se log2=0,301 e log3 =0,477 o valor de log 1,8 é

Answer 1

 log 2 <=> 10^x = 2 <=> 10^0,301 = 2 
log 3 <=> 10^x = 3 <=> 10^0,477 = 3 
log 5 <=> 10^x = 5 
log 10 <=> 10^x = 10 <=> 10^1 = 10 

log a/b = log a – log b 
log a/b = log 5 

a/b = 5 
Como seu professor deu log2 e lo3, usaremos 2, 3 e 10: "a" pode ser 2.3.10 (60) e "b" pode ser 2.2.3 (12) 

60/12 = 5 

log a.b = log a + log b 

log60 = log2.3.10 = log2+log3+log10 = 0,301+0,477+1 = 1,778 
log12 = log2.2.3 = log2+log2+log3 = 0,301+0,301+0,477 = 1,079 

log a/b = log a – log b 
log 60/12 = log 60 – log 12 
log 5 = 1,778 – 1,079 
log 5 = 0,699 

Ou você poderia usar apenas 10 e 2 
log a/b = log a – log b 
log 10/2 = log 10 – log 2 
log 5 = 1 – 0,301 
log 5 = 0,699