Question

(Fuvest-SP)

Quais são as raízes da equação do segundo grau na variável x:

(senα)x² - (2cosα)x - senα = 0, em que 0 < α < π/2

Answer 1

...........................

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:      OBS =     sen²α + cos²α=1   substitua quando for preciso

Boa tarde,

(senα)x²  - (2cosα)x - sen α = 0

∆ = [-2.cosα]² - 4.senα * -senα = 4.cos²α + 4.sen²α

∆ = 4(sen²α + cos²α) = 4*1

∆ = 4

√∆ = ±2

x = (2.cosα ± 2)/(2.senα)

x = (cosα ± 1)/senα

x = cosα/senα ± cosα/senα

x = cotgα ± cscα

x' = cotgα + cscα

x" = cotgα – cscα