Question

(Fuvest – SP) Num jogo de vôlei, o jogador que está junto à rede salta e
“corta” uma bola (de massa m = 0,30 kg) levantada na direção vertical, no instante em que ela atinge sua altura máxima, h = 3, 2 m. Nessa “cortada” a
bola adquire uma velocidade de módulo v, na direção paralela ao solo e
perpendicular à rede, e cai exatamente na linha de fundo da quadra. A distância entre a linha de meio da quadra (projeção da rede) e a linha de fundo é d = 9,0 m. Adote g = 10 m/s2.
Calcule:

a) O tempo decorrido entre a cortada e a queda da bola na linha de fundo;
b) A velocidade v que o jogador transmitiu a bola.

Answer 1

Trata-se de um lançamento horizontal...

Na vertical, a bola tem a aceleração da gravidade e na horizontal ela não é acelerada (velocidade constante)...

a) Considerando apenas o movimento vertical :
Calculamos o tempo necessário para a bola percorrer toda a altura (h = 3,2 m)...
O espaço inicial (So) não é relevante à questão...
Na vertical, a aceleração é a da gravidade (g = 10 m/s²) e a velocidade inicial é 0 m/s, pois a velocidade v que o enunciado fala é paralela ao solo e perpendicular à rede, ou seja, é horizontal, logo, não influencia no movimento vertical... 

Logo: 
Sf = a * t² / 2
O espaço final é a própria altura (Sf = H ⇒ 3,2 m) e a = g ⇒ 10 m/s²...
H = g * t² / 2
3,2 = 10 * t² / 2
3,2 = 5 * t² 
3,2 / 5 = t²
t² = 0,64
t = √0,64
t = 0,8 segundos (descartamos "-0,8 segs") 

a) 0,8 segundos ⇒ Este é o tempo que a bola demora para cair !
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b) Considerando agora apenas o movimento horizontal... 
Na horizontal, o movimento tem velocidade inicial (v), mas não é acelerado, logo, v é constante !

Sendo assim:
Distância (d) = velocidade  (v) * tempo (t)
Sendo d a distância horizontal que a bola percorre (d = 9 m) e t o mesmo tempo que a bola demora para cair, descoberto no item "a)" (t = 0,8 s), temos:

9 = v * 0,8
9 / 0,8 = v
v = 11,25 m/s ⇒ Esta é a velocidade da bola na horizontal !