Question

considere a função $g(x)= \frac{ 4x^{3}+2 x^{2} -5}{8 x^{3}+x+2}$ Qual opção representa $\lim_{x \to -\infty} g(x)$
a) 2
b) 1/2
c) - 5
d) 2/3
e) 0

Answer 1

$\lim_{x\rightarrow \infty } \frac{4x^{3}+2x^{2}-5}{8x^{3}+x+2}\\ \\\lim_{x\rightarrow \infty } \frac{x^{3}(4+\frac{2}{x}-\frac{5}{x^{3}})}{x^{3}(8+\frac{1}{x^{2}}+\frac{2}{x^{3}})}$

Como limite de 1/x^n tendendo ao infinito é sempre zero temos que:

$\lim_{x\rightarrow \infty } \frac{(4+0-0)}{(8+0+0)} \\ \\ = \frac{4}{8} \\ \\ = \frac{1}{2}$

Alternativa B