Question

Fuvest-sp Dois recipientes iguais, A e B, contêm, respectivamente, 2 litros e 1 litro de água à temperatura de 20 graus C. Utilizando um aquecedor elétrico , de potência constante e mantendo-o ligado durante 80s, aquece-se a água do recipiente A até a temperatura de 60 graus C. A seguir, transfere-se 1 litro de água de A para B, que passa a conter 2 litros de água à temperatura Θ. Essa mesma situação final, para o recipiente B, poderia ser alcançada colocando-se 2 litros de água a 20 graus C em B e, a seguir, ligando-se o mesmo aquecedor elétrico em B, mantendo-o ligado durante um tempo aproximado de:

a) 40s
b) 60s
c) 80s
d) 100s
e) 120s

Answer 1

Para A:
Q  = m.c. ΔФ
Q = 2.1.(60-120)
Q = 80

Assim a potência do aquecedor é:
P = Q/Δt
P = 80/80
P = 1W

Para a mistura de A e B: 
Qa + Qb = 0
ma.ca.ΔФa + mb.cb.ΔФb = 0
1.c.(Ф - 60) + 1.c.(Ф- 20)= 0
Фc - 60c + Фc - 20c = 0 
2Фc = 80c
2Ф = 80 
Ф = 40ºC

Acrescentando-se 2L ao recipiente B
Para que nesse recipiente a temperatura final tambem seja 40ºC:
Q = m.c.ΔФ
Q = 2.1.(40-20)
Q = 40

Para achar o tempo na nova situação:
P = Q/Δt
Δt = Q/P
Δt = 40/1
Δt = 40s      ----------   letra A

Answer 2

Alternativa A) 40 segundos

Para o recipiente A, temos::

Q  = m . c . ΔФ

Q = 2.1.(60-120)

Q = 80

Assim a potência do aquecedor é:

P = Q/Δt

P = 80/80

P = 1 W

Para a mistura dos recipientes A e B: 

Qa + Qb = 0

ma . ca . ΔФa + mb . cb . ΔФb = 0

1.c.(Ф - 60) + 1.c.(Ф- 20)= 0

Фc - 60c + Фc - 20c = 0 

2Фc = 80c

2Ф = 80 

Ф = 40ºC

Agora acrescenta-se 2 litros ao recipiente B e a temperatura final deve ser 40ºC:

Q = m.c.ΔФ

Q = 2.1.(40-20)

Q = 40

Para achar o tempo na nova situação, faremos:

P = Q/Δt

Δt = Q/P

Δt = 40/1

Δt = 40s

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