Question

(Fuvest-SP) Considere todas as 32 sequencias, com 5 elementos cada uma, que podem ser formadas com os algarismos 0 e 1. Quantas dessas sequencias possuem pelo menos três zeros em posições consecutivas.
a) 3
b) 5
c) 8
d) 12
e) 16

Answer 1

Olá!

Temos neste caso uma questão de analise de combinatoria onde temos 32 sequências, com 5 elementos que são formadas com os algarismos 0 e 1.

Então temos que as sequências possiveis que possuem pelo menos três zeros em posições consecutivas. são:

1- Com três zeros consecutivos temos 5 possibilidades:

- 00010

- 00011

- 01000

- 11000

- 10001

2- Com quatro zeros consecutivos temos 2 possibilidades:

- 10000

- 00001

3- Com cinco zeros consecutivos temos 1 possibilidade

- {00000}

Somando as possibilidades temos:

$P = 5 + 2 + 1 = 8\; Possibilidades$

Assim a alternativa correta é: c) = 8