Question

(FUVEST) se M e N são raízes de x² - 6x + 10 = 0, então 1/m + 1/n vale? preciso do Cálculo tmb

Answer 1

No conjunto dos números reais, essa solução é impossível, pois Δ < 0
Mas no conjunto dos números complexos, isso é possível. Observe:
Δ = -4 , logo √-4 = 2i

M = 6 + 2i/2 = 3 + i
N = 6 - 2i/2 = 3 - i
temos, portanto:  1/(3 + i) + 1/(3 - i) =
(3 - i)/(3+i)(3-i) + (3+i)/(3+i)(3-i) =

6/9- i² = 6/9 +1 = 6/10 = 3/5

Answer 2

Eu fiz baskara, achando as duas raízes M e N, depois fiz a conta 1/M + 1/N e o resultado foi 3/5.