Question

(FUVEST) Qual é o valor da expressão raiz de 3+1 sobre raiz de 3+1 + raiz de 3-1 sobre raiz de 3-1

Answer 1

É basicamente distributiva, mmc e produtos notáveis

Answer 2

O valor da expressão é √3/2.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• Para resolver a expressão, deve-se aplicar a propriedade distributiva da multiplicação;
• A expressão dada é [(√3 + 1)/(√3 - 1) + (√3 - 1)/(√3 + 1)];

Com essas informações,  o MMC das frações é o produto dos denominadores, logo:

[(√3 + 1)/(√3 - 1) + (√3 - 1)/(√3 + 1)] = (√3 + 1 + √3 - 1)/(√3 + 1)(√3 - 1)

[(√3 + 1)/(√3 - 1) + (√3 - 1)/(√3 + 1)] = (2√3)/(√3 + 1)(√3 - 1)

Aplicando a distributiva:

[(√3 + 1)/(√3 - 1) + (√3 - 1)/(√3 + 1)] = (2√3)/(√3² - 1²)

[(√3 + 1)/(√3 - 1) + (√3 - 1)/(√3 + 1)] = (2√3)/4

[(√3 + 1)/(√3 - 1) + (√3 - 1)/(√3 + 1)] = √3/2

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