Question

(Fuvest) Num triângulo retângulo T os catetos medem 10 m e 20 m. A altura relativa à hipotenusa divide T em dois triângulos, cujas áreas, em m², são: Cálculos por favor

Answer 1

hipotenusa ⇒ a² = 10² + 20² ⇒ a² = 500 ⇒ a = 10√5
bc = ah ⇒ 10×20 = 10√5h ⇒ h = 200/10√5 ⇒ h = 20√5/5 ⇒ h = 4√5
b² = am ⇒ 20² = 10√5m ⇒ m = 400/10√5 ⇒ m = 40√5/5 ⇒ m = 8√5
n = a - m ⇒ n = 10√5 - 8√5 ⇒ n = 2√5
os dois triângulos terão áreas:
um Δ ⇒ mh/2 ⇒ 8√5×4√5/2 ⇒  16×5 = 80m²
e outro Δ ⇒ nh/2 ⇒ 2√5×4√5/2 ⇒ 20m²
Resposta: 80m² e 20m²