Question

(FUVEST) Num forno de micro-ondas é colocado um vasilhame contendo 3kg de agua a 10 graus celsius. Após manter o forno ligado por 14min, verifica-se que a água atinge a temperatura de 50 graus celsius. O forno é então desligado e dentro do vasilhame de agua é colocado um corpo de massa 1kg e calor especifico 0,2 cal/g ºC à temperatura inicial de 0ºC? Despreze o calor necessário para aquecer o vasilhame e considere que a potência fornecida pelo forno é continuamente absorvida pelos corpos dentro dele. O tempo a mais que será necessário manter o forno ligado, na mesma potência, para que a temperatura de equilíbrio final do conjunto retorne a 50ºC é

Answer 1

Temperatura de equilíbrio: 
Q=mc.(Tf-Ti) 
Q1=3000.1.(Tf-50) 
Q2=1000.0,2.Tf 
Q1+Q2=0 
3000(Tf-50)+200Tf=0 
3200Tf=15000 
Tf=46,88°C 

Quantidade de calor para retornar a temperatura: 
Qt=3000.1.(50-46,88)+200(50-46,88) 
Qt=9984cal 

Potência: 
P=Q/T 
P=3000.1.(50-10)/14.60 
P=142,86cal/s 

DeltaT=9984/142,86 
DeltaT=70s (aproximando)

Espero ter ajudado!

Answer 2

Aproximadamente 70 segundos.

mH2O = 3 kg

T0 = 10ºC

t = 14 min

Tf = 50ºC

mX = 1 kg

cX = 0,2 cal/g ºC

t0 = 0ºC

Vamos primeiro achar a temperatura de equilíbrio: 

Q = mc.(Tf-Ti) 

Q1 = 3000.1.(Tf-50) 

Q2 = 1000.0,2.Tf 

Q1+Q2=0 

3000(Tf-50)+200Tf=0 

3200Tf=15000 

Tf (equilíbrio) = 46,88°C 

Agora vamos calcular a quantidade necessária de calor para retornar à temperatura: 

Qt=3000.1.(50-46,88)+200(50-46,88) 

Qt = 9984 cal 

Calcular a potência: 

P=Q/T 

P=3000.1.(50-10)/14.60 

P = 142,86 cal/s 

ΔT = 9984/142,86

ΔT = 70 segundos

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