Question

(FUVEST) na figura aseguir o angulo do vértice b é reto, quanto vale x?​

Answer 1

Resposta:

x = 5√3

Explicação passo-a-passo:

Seja a medida de D até B = y. Temos então:

Triângulo CDB:  

tg 60° = x/y

√3 = x/y

y * √3 = x

y = x/√3

y = √3/3 * x

Triângulo ABC:

tg 30° = x/(10 + y)

√3/3 = x/(10+y)

10√3/3 + y * √3/3 = x

10√3/3 + (√3/3)² * x = x

10√3/3 + 1/3 * x = x

10√3/3 = x - x/3

10√3/3 =  2x/3

10√3 = 2x

x = 5√3

Você também pode fazer de outra maneira:

No triangulo ABC o angulo C é igual a 60°. No triangulo BCD o angulo C é igual a 30°, portanto no triangulo ACD o angulo C é igual a 30°, e com isso concluímos que o triangulo ACD é isósceles, e a medida CD é igual a 10cm.

sen60°=x/CD

√3/2=x/10

x=5√3

Créditos: πR^2