Question

(Fuvest) Considere o sistema de equações nas variáveis
4x + 2m²y = 0
xe y, dado por
12mx + (2m - 1)y= 0
Determine o valor inteiro de m para os quais o sistema
possui infinitas soluções.
a) m = 0
b) m = 1
c) m = 2
d) m = 3
e) m = 4

Answer 1

Bom dia, irmão ! Não consegui achar resposta. Mas o que eu fiz pode ser relevante.
Quando tentamos encontrar variáveis para que um sistema tenha infinitas soluções teremos que fazer com que:
A primeira equação seja igual a segunda equação. Por que ?
- uma equação de 2 variáveis, ex: x + y = 0, pode ser vista como uma reta. E em uma reta temos infinitos pontos, que satisfazem sua condição. Logo, 2x + 2y = 0 não muda a equação. A mesma, continua com as mesmas condições de existência, e mantém o padrão de resposta para infinitas soluções.
Portanto. Vamos a questão:
O padrão que buscamos é semelhante ao meu exemplo:
Quando analisamos o sistema, os coeficientes de ambas equações tem que manter a proporção:
Contudo, não achei uma solução com m sendo inteiro....