Question

(fuvest) a diferença entre o cubo da soma de dois números inteiros e a soma de seus cubos pode ser:.

Answer 1

Resposta:

.    3a²b  +  3ab²    ou    3ab.(a  +  b)

Explicação passo a passo:

.

.      Sejam  a   e   b  os dois números inteiros         (a  >  b)

.

CUBO DA SOMA:     (a  +  b)^3  =  a^3  +  3 . a² . b  +  3 . a . b²  +  b^3

.                                                     =   a^3  +  3a²b  +  3ab²  +  b^3

SOMA DOS CUBOS:   a³  +  b³

.

DIFERENÇA:     (a  +  b)³  -  (a³  +  b³)

.                    =    a³  +  3a²b  +  3ab²  +  b³  -  a³  -  b³

.                    =    3a²b  +  3ab²

.

(Espero ter colaborado)