(FURG) Qual o possível valor de x que satisfaz a equação abaixo?
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O possível valor de x que satisfaz a equação é 0,
O determinante desta matriz é calculado da seguinte forma:
(sen2π . sen x . cos 3π/2) + (cosx . cosx . 1) + (senx . cos π/2 . senx) - (1 . senx . senx) - (senx . cosx . sen2π) - (cos3π/2 . cos π/2 . cosx) = 1
Como sen2π = 0, cos 3π/2 = 0 e cos π/2 = 0, substituindo estes valores e simplificando, ficamos com a equação:
cos²x - sen²x = 1
Sabe-se das relações trigonométricas que cos²x + sen² x = 1, então se somarmos 2sen²x em ambos os lados da equação, teremos:
cos²x + sen²x = 1 + 2sen²x
1 = 1 + 2sen²x
0 = sen²x
senx = 0
x = 0
Resposta: A
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