Question

(Furb-SC) Um professor de Matemática tem 4 filhos. Em uma de suas aulas, ele propôs aos alunos que descobrissem o valor da expressão ac + ad + bc + bd, sendo que a, b, c e d são as idades de seus filhos na ordem crescente. O professor disse, também, que a soma das idades dos dois mais velhos é 59 anos e a soma das idades dos dois mais novos é 34 anos. Qual é o valor numérico da expressão proposta pelo professor?

Answer 1

O valor numérico da expressão proposta pelo professor é 2006.

Note que na expressão dada, temos que o termo a multiplica tanto c quanto d, assim como o termo b faz o mesmo, logo, podemos colocá-los em evidência:

a(c + d) + b(c + d)

Como (c + d) multiplica tanto a quanto b, também podemos colocá-lo em evidência:

(a + b)(c + d)

De acordo com o enunciado, a soma das idades dos mais velhos é 59 e a soma das idades dos mais novos é 34, supondo a e b como as idades dos mais velhos e c e d como as idades dos mais novos, temos:

(a + b)(c + d) = (59)(34) = 2006

Answer 2

Resposta:

Explcação passo a passo: