Question

(FUND. CARLOS CHAGAS) um satélite da terra move - se numa órbita circular, cujo raio é 9 vezes maior que o raio da órbita circular de outro satélite. qual a relação T¹/T², entre os períodos do primeiro e do segundo satélite? a) 1/4 b) 9 c)81 d) 27

Answer 1

Pelo enunciado da 3° Lei de Kepler temos:
T²/R³=K
onde:
T= período de revolução 
R=raio
K=constante

Pelo enunciado temos:
T¹--> R=9x 

Fazendo a relação temos:
1° satélite
R³=T¹
(9x)³=T¹
27x³=T¹

2° satélite
R³=T²
x³=T²

Portanto:
T¹/T²
27x³/x³

A relação entre T¹ e T² = 27

Answer 2

Resposta:

27

Explicação:

T1² / (4 * r)³ = T2² / (r)³

T1² / (64 * r³) = T2² / r³ (Multiplicando "em cruz") :

T1² * r³  = (64 * r³) * T2² (Isolando r e T) :

T1² / T2² = (64 * r³) / r³ ("Corta-se" r³) :

(T1 / T2)² = 64

T1 / T2 = √64

T1 / T2 = 8 (descarta-se "-8")...

T1 / T2 = 8 ⇒ Esta é a relação !