Funções da forma f(x) = ax² + bx + c , coma ≠ 0 são conhecidas como funções do segundo grau ou quadráticas e podem ser muito úteis em situações aplicadas como, por exemplo, para modelar receita, custo ou lucro. Nesses casos, além de modelar a função e conseguir prever receita, custo e lucro para uma dada quantidade x, também será possível, a partir da análise do vértice da função, encontrar, por exemplo, o custo mínimo ou o lucro máximo. Imagine que você está organizando a tão sonhada viagem de fim de ano com toda a sua família. Para isso, você pesquisou em várias agências de viagem que oferecem pacotes turísticos coletivos. Você estima que serão 30 pessoas, e a agência "Viaje Mais" informou que, se todos forem, cada cliente pagará R$ 3.000,00 para aéreo e hotel all incluse ao destino desejado. Entretanto, o valor ofertado é especial por ser para 30 clientes. Caso haja desistência, cada pessoa deverá pagar mais R$ 100,00 por cada desistente do pacote de viagem. Para essas condições, defina o modelo (a fórmula) que apresenta o valor total (R) que a agência Viaje Mais ganhará na venda do pacote turístico para você e sua família.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Considerando a receita da agência Viaje Mais como R(x) e x a quantidade de pessoas de sua família que viajarão, tem-se que R(x) é a função de segundo grau:
R(x) = x(3000 + 100(30 - x))
R(x) = x(3000 + 3000 - 100x)
R(x) = x(6000 - 100x)
R(x) = 6000x - 100x²
Observação: (30 - x) é a quantidade real de viajantes se houver desistentes, já que haverá pagamento extra caso as 30 pessoas de sua família não fecharem o pacote.
Explicação passo a passo:
A fórmula que apresenta o valor total que a agência ganhará é R = 90.000 - 100x².
Equações do segundo grau
As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação.
Sabemos que para 30 pessoas o valor para cada cliente é de R$3.000,00, então o valor R será dado por:
R = 30·3.000
Porém, para cada desistência x, o número de pessoas será 30 - x, o valor para cada cliente aumenta em R$100,00, ou seja, 3.000 + 100x.
Como R é o produto entre o número de pessoas e o valor por pessoa:
R = (30 - x)·(3.000 + 100x)
R = 90.000 - 100x²
Leia mais sobre equações do segundo grau em:
https://brainly.com.br/tarefa/10528114
#SPJ1
