Question

função: s= - 40 + 14t - t² a) posição inicial, velocidade inicial e aceleração do móvel b) A função horária da velocidade c) o instante em que o móvel passa pelas origens das posições (s=0)​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Olá,

Observe que essa função horária dos espaços é do segundo grau.Logo o corpo desenvolve um MUV.

Sendo a função horária dos espaços do MUV :

S = So + Vot + at²/2

Para acharmos a posição inicial que foi pedida na letra a, basta compararmos as 2 equações :

S = So + Vot + at²/2

S = -40 + 14t - t²

Observe que no lugar de So (posição inicial) nós temos o 40. Logo :

a) So = 40 m

Fazendo a mesma comparação na letra b, só que agora olhando o Vo :

Como na segunda equação o número que multiplica o t (o t que não está ao quadrado) é o 14 nós temos :

b) Vo = 14 m/s

Agora vendo a aceleração :

Note que o número que multiplica o t² é o -1 (na segunda equação). Então basta pensarmos isso : (Qual o número que dividido por 2 é igual a menos -1 ?)

   a

--------  = -1

   2

a = 2.(-1) = -2 m/s²

c) A função horária da velocidade no MUV é dada por :

V = Vo + a.t

Nesse caso basta substituir os valores que a gente possui. (Como ela é a função horária da velocidade isso significa que o valor da velocidade depende do tempo, sendo assim ambos devem ficar como incógnitas) (Nós substituímos apenas os valores fixos) :

V = 14 -2t

d) Se o corpo vai passar na origem isso significa que a sua posição final será zero. Logo :

S = - 40 + 14t - t²

- 40 + 14t - t² = 0

Agora é só resolver por Bháskara :

a = -1

b = 14

c = - 40

Δ = b² - 4ac

Δ = 14² - 4.(-1).(-40)

Δ = 196 - 140 = 36

x' = 4

x'' = 10