Question

Função receita R = 120x - x^2
Função custo C = (x^3)/3 + x^2 + 3x + 10
Sabendo que o lucro é dado por L = R - C, determine o número ótimo de artigos a vender para maximizar o lucro

Answer 1

L = R -C
L = 120x - x^2 - [ (x^3)/3 + x^2 + 3x + 10]
L = 120x -x^2 - (x^3)/3 - x^2 -3x - 10
L = - (x^3)/3 -2x^2 + 117x - 10

Uma das maneiras de achar o ponto maximo e mínimo é através da derivada primeira.

f '(x) = -x² -4x +117

Igualando a derivada a 0, temos:

-x² -4x + 117 = 0
(-x + 9) ( x +13) = 0
X = 9 , x = -13

Quando x = -13 é o ponto mínimo da função, quando x = Y é ponto máximo da função.

Resposta: 9 artigos