Question

função real f, de variável real dada por f(x) = -x ² + 12x + 20, tem um valor:
a) mínimo, igual -16
b) mínimo, igual 16
c) máximo, igual 56
d) máximo, igual 72

alguem me ajuda?

Answer 1

Resposta:

(c) Máximo, igual a 56

Explicação passo-a-passo:

Ja que a função tem coeficiente angular negativo quer dizer que a parabola esta voltada para baixo e sendo assim temos um máximo que é o vértice da parabola

Para o cálculo usa-se varias formas, mas optei por encontrar o Xv e por fim usar o Xv para achar o Yv que será o nosso maximo!

Calculando o Xv:

$xv = \frac{ - b}{2a} = \frac{ - 12}{2 \times ( - 1)} = \frac{ - 12}{ - 2} = 6$

Calculando o Yv:

$yv = f(xv) = - 6 {}^{2} + 12 \times 6 + 20 = 56 = > yv = 56$