Question

função quadratica y=3x2+x-2

Answer 1

Keliane,

De acordo com o esclarecimento

Para determina o valor da função para determinado valor da variável independente, deve-se substituir, na função, a variável pelo valor correspondente e efetuar as operações indicadas

 Veja

            f(2) = 3(2)² + 2 - 2
                  = 3.4 + 0
                                                    f(2) = 12
 
           f(3) = 3.(3)² + 3 - 2
                  = 3.9 + 1
                                                    f(3) = 28

RIAZES
Para determinar raízes, a função deve ser nula
Fatorando
                     x + 1)(3x - 2) = 0

Cada fator deve ser nulo
                     x + 1 = 0
                                                 x1 = - 1
                    3x - 2 = 0
                          3x = 2
                                                 x2 = 2/3
                                                                       S = {-1, 2/3}

VÉRTICE
                Xv = - b/2a
                     = - 1/2.3
                                            xV = - 1/6
                yV = - Δ/4a
                          Δ = b² - 4.a.c
                             = 1² - 4(3)(-2)
                             = 25
                  yV = - 24/2.3
                        = - 24/6
                                             yV = - 4
                                                                              Pv(- 1/6, - 4)

Aqui não da para traçar gráfico
Com papel e lápis é muito simples e rápido
Procedimento
1° traçar um plano cartesiano com escala apropriada
2° localizar no plano os três pontos definidos
           P1(- 1, 0)      P2(2/3, 0)      P3(- 1/6, - 4)
3° traçar a curva que passa pelos 3 pontos
    ESSA CURVA É ESBOÇO DO GRÁFICO