Question

Função Quadrática ou Função do 2º Grau

Seja a função f(x) = 3x² - bx + c, em que f(2) = 10 e f(-1) - 3. Calcule b, c e o valor da
expressão f(3) + 2.f(-1).​

Answer 1

Resposta:

f(x) = 3x² - bx + c

f(2) = 3 . 2² - b . 2 + c

10 = 12 - 2 . b + c

2 . b - c = 2

f(x) = 3x² - bx + c

f(-1) = 3 . (-1)² - b . (-1) + c

3 = 3 + b + c

b + c = 0

sistema:

2b - c = 2

b + c = 0

somando membro a membro

3b = 2

b = 2/3

então:

b + c = 0

2/3 + c = 0

c = - 2/3

então a função é:

f(x) = 3x² - bx + c

f(x) = 3x² - 2/3 . x - 2/3

então:

f(x) = 3x² - 2/3 . x - 2/3

f(3) = 3.3² - 2/3 . 3 - 2/3

f(3) = 27 - 2 - 2/3

f(3) = 25 - 2/3

f(3) = 73/3

f(x) = 3x² - 2/3 . x - 2/3

f(-1) = 3.(-1)² - 2/3 . (-1) - 2/3

f(-1) = 3

então:

f(3) + 2.f(-1).

73/3 + 2 . 3

73/3 + 6 = (73+18) / 3 = 91/3