Question

FUNÇÃO QUADRÁTICA!!!

Determine caso existam, os zeros de cada função.
A) 2x²-10x+12
B)-8x²+4
C)-2x²+16x-32

Answer 1

Os zeros da função serão os pontos onde a função será levada no y = 0, ou seja f(x) = 0, respeitando o domínio das funções que neste caso são todas o conjunto dos reais.

A) f(x) = 2x²-10x+12
2x²-10x+12 = 0, resolvendo pro bhaskara: 

Δ = b² - 4.a.c  => (-10)² - 4 . 2 . 12  = 4.

X' = $\frac{-(-10) + \sqrt{4} }{4}$ = 3 

X'' =  $\frac{-(-10) - \sqrt{4} }{4}$ = 2

Zeros da função: (3,0) e (2,0).

B) f(x) = -8x²+4
-8x² + 4 = 0, resolvendo tradicionalmente:

-8x² = -4  =>  x² = 1/2  => x = +- $\sqrt{ \frac{1}{2} }$

Os zeros da função serão: ($\sqrt{ \frac{1}{2} }$, 0) e (-$\sqrt{ \frac{1}{2} }$,0).

C) f(x) = -2x² + 16x - 32
-2x² + 16x - 32 = 0, resolvendo por bhaskara:

Δ = b² - 4.a.c  =>  16² - 4.(-2).(-32)  = 0, então teremos apenas um valor para X, logo apenas um ponto para o zero da função:

X = $\frac{-16 -+ \sqrt{0} }{-4}$ = 4, logo o zero da função será o ponto: (4,0)