Question

funçao modular
seja a fuçao f(x)=|3x-1|-5 definida em R
A)Qual e o valor de f(0)?e de f(1/3)?
B)Qual e o conjunto imagem dessa funçao?

Answer 1

Vamos lá

Dada a função f(x) = |3x-1| - 5, são pedidas as seguintes informações:

a) Qual é valor  de f(0)e de f(1/3).

Veja: para isso, basta irmos na função dada e substituirmos "x" por "0" (quando formos encontrar o f(0) ) e substituirmos "x" por "1/3" (quando formos encontrar o f(1/3) )
Assim teremos:

a.i) Encontrando f(0):

f(0) = |3*0 - 1| - 5
f(0) = |0 -1| -5
f(0) = |-1| - 5 -------como |-1| = 1, teremos:
f(0) = 1 - 5
f(0) = - 4 <--- este é o valor de f(0).

a.ii) Encontrado f(1/3)

f(1/3) = |3*1/3 - 1| - 5
f(1/3) = |3/3 - 1| - 5
f(1/3) = |1 - 1|- 5
f(1/3) = |0| - 5 ----- como |0| = 0, teremos:
f(1/3) = 0 - 5
f(1/3) = - 5 <----- este é o valor de f(1/3).


b) Qual é o conjunto-imagem da função dada?

Veja que o menor valor que f(x) pode assumir é "-5", que é quando "x" assume o valor de 1/3", como, aliás, já vimos antes.
Logo, o conjunto-imagem da função dada é este:

Im -----> f(x) ≥ - 5 (ou seja: o conjunto-imagem da função dada é: f(x) maior  ou igual a "-5").

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.