Question

Dois ângulos são suplementares e a razão entre o complemento de um e o suplemento do outro, nessa ordem, é 1/8. Determine esses ângulos

Answer 1

x+y= 180 --》x=180-y
(90-x)/(180-y) = 1/8
(90-180+y)/(180-y) = 1/8
8 (-90 + y) = 180-y
-720 + 8y = 180 - y
9y = 900
y = 100 graus

x= 180 - y
x = 180 - 100
x = 80 graus

Answer 2

Se são suplementares:

α+β = 180º

Complemento de um: 90-β (ângulos complementares: soma igual a 90º)
Suplemento de outro: 180-α 

  90-β  = 1
180-α     8

8·(90-β) = 180-α
720-8β = 180-α
8β-α = 720-180
8β-α = 540

Temos um sistema 2x2:

→ α+β = 180    ⇒ α = 180-β
→ 8β-α = 540

8β-α = 540
8β-(180-β) = 540
8β-180+β = 540
9β = 720
β = 80º

α+β = 180º
α+80º = 180º
α = 100º

Então os ângulos são 80º e 100º. Qualquer um pode valer um desses dois valores, depende qual ângulo você escolherá para colocar no denominador e numerador da fração.