Question

FUNÇAO MODULAR - Construir o gráfico da seguinte função real(explique detalhadamente pf, não estou conseguindo fazer de forma alguma):

Answer 1

Resposta:

Observe que o começo do raciocínio é entender os sinais das equações que da função...

f)

f(x)=[ |x²-2x| -|x²-4| ]/2

p=x²-2x  ..raízes x*(x-2)=0 ..x'=0  e x''=2

++++++++++++++(0)------------(2)++++++++++++++++

q=x²-4   ..raízes x²=4   ==>x'=2  e x''=-2

+++++++(-2)------------------(2)++++++++++++++++

Observe os sinais:

-2 => x >=2 , as duas equação não precisam módulo

f(x)=[x²-2x-x²+4]/2 =-x+2

-2 < x < 0

x²-2x não precisa do módulo

x²-4 para perder o módulo tem que ter um sinal [-(x²-4)]

f(x)=[x²-2x-[-(x²-4)]]/2 =(x²-2x+x²-4)/2=x²-x-2

0=< x < 2

as duas equações precisam de um sinal negativo para perder o módulo

f(x)=[ -(x²-2x) -[-(x²-4)] ]/2

f(x)=[-x²+2x+x²-4]/2=x-2

F(x) = { -x + 2  , se  -2 => x >=2

         { x²-x-2 ,  se -2 < x < 0

         { x-2 ,     se   0=<x < 2