Question

Função inversa

Obtenha a função inversa de cada uma das funções bijetoras a seguir.

a) f(x) =4x-5
b) g(x) = -2x+7
c) h(x) = 2x-4/5

Answer 1

Resposta:

Função inversa

1º ) Trocamos a variável x pela variável y

2º) Isolamos y nesta nova expressão e com isso temos a função inversa

$a)\\ f(x)=4x-5\\ \\ f(x)\mapsto y\\ \\ x=4y-5\\ -4y=-x-5~~\times(-1)\\ \\ 4y=x+5\\ \\ y={x+5\over4}=f^{-1}(x)$

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$b)\\ y=-2x+7\\ \\ x=-2y+7\\ 2y=7-x\\ \\ y={7-x\over2}=f^{-1}(x)$

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$y={2x-4\over5}\\ \\ x={2y-4\over5}\\ \\ 5x=2y-4\\ \\ -2y=-4-5x~~~\times(-1)\\ \\ 2y=4+5x\\ \\ y={4+5x\over2}=f^{-1}(x)$