Question

Dados os conjuntos: A = {x ∈ IR, x > 0}, B = {x ∈ IR, x ≤ 1} e C = {x ∈ IR, -3 < x ≤ 2},


determine:

a) A ∩ B =

b) A ∪ C =

c) (A ∪ C) - (A ∩ B)



Se possivel fazer a solução mandando uma imagem obrigado

Answer 1

Hey! Como se trata de intervalos pertencentes aos reais não podemos representar seus elementos (Pois são semi-infinitos) logo, nos resta apenas representar por intervalos.

Tendo os conjuntos:

A = {x ∈ IR, x > 0}, B = {x ∈ IR, x ≤ 1} e C = {x ∈ IR, -3 < x ≤ 2}.

Temos que:

a)A∩B, são os elementos que aparecem nos dois conjuntos ao mesmo tempo, logo:

A∩B={x ∈ R | 0 < x ≤ 1}

b)A∪C, é a união de elementos de ambos os conjuntos, logo:

A∪C={x ∈ R | x > -3}

c)(A∪C)-(A∩B), são os elementos do conjunto (A∪C) menos os elementos do conjunto (A∩B), logo:

(A∪C)-(A∩B)={x ∈ R | -3 < x ≤ 0 ^ x > 2}

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

A = {x ∈ IR, x > 0}, B = {x ∈ IR, x ≤ 1} e C = {x ∈ IR, -3 < x ≤ 2},

determine:

Interseção é tudo que há em comum nos dois elementos:

a) A ∩ B = { x E R | 0 < x ≤ 1}

União dos elementos é a soma dos elementos dos dois conjuntos:

b) A ∪ C = { x E R | x > -3}

c) (A ∪ C) - (A ∩ B) = { x > -3} - { 0 < x ≤ 2}

= {x E R | -3 < x ≤ 0 ^ x > 2}

(OBS: esse "^" deve ser escrito de forma maior, como se fosse um V de cabeça para baixo... Esse "^" significa "e", já o "V" significa "ou")

Espero ter ajudado,

Qualquer dúvida é só comentar