Question

Função inversa, com se resolve? Por favor.

Answer 1

Temos,primeiro que chegar à função inversa,tal que:

$y = \frac{x - 1}{x + 2} \\ \\ x = \frac{y - 1}{y + 2} \\ \\ xy + 2x = y - 1 \\ \\ xy - y = - 2x - 1 \\ \\ y(x - 1) = - 2x - 1 \\ \\ y = {f}^{ - 1} = \frac{ - 2x - 1}{x - 1}$
Agora só vamos substituir:

${f}^{ - 1} = \frac{ - 2. \frac{1}{4} - 1}{ \frac{1}{4} - 1} \\ \\ {f}^{ - 1} = \frac{ \frac{ - 1}{2} - 1}{ \frac{ - 3}{4} } = \frac{ \frac{ - 3}{2} }{ \frac{ - 3}{4} } \\ \\ {f}^{ - 1} = \frac{4}{2} = 2$
Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Não precisa encontrar a inversa, basta fazer isso (x-1)/(x+2)=1/4, pois o calculo fica muito menos laborioso.

(x-1)/(x+2)=1/4

4x-4=x+2

3x=6

x=2

f-¹(1/4) = 2