Question

funçao f(x)=(p-2)x2-2x+1 determine o valor de p para que admita raizes reais

Answer 1

condição

Δ ≥ 0

a=p-2
b=-2
c=1

$b^2-4ac \geq 0 \\ \\ (-2)^2-4(p-2) \geq 0 \\ \\ 4-4p+8 \geq 0 \\ \\ -4p \geq -12 \\ \\ 4p \leq 12 \\ \\ p \leq 12\div4 \\ \\ p \leq 3$

Answer 2

funçao f(x)=(p-2)x2-2x+1 determine o valor de p para que admita raizes reais

1º) ACHAR o valor de (p)

f(x) = ( p-2)x² - 2x + 1 ======> IGUALAR  a ZERO
ax² + bx + c = 0
(p - 2)x² - 2x + 1 = 0
a =(p - 2)
b =  - 2
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ =  (-2)² - 4(p-2)(1)
Δ = + 4 - 4(p-2)
Δ = 4 - 4p + 8
Δ = 4 + 8 - 4p
Δ = 12 - 4p        ======> igualar a ZERO

12 - 4p = 0   ====> isolar o (p)
- 4p = - 12
p = - 12/-4
p = + 12/4
p = 3         =====> substituir o valor de (p)

(p - 2)x²  - 2x + 1 =0
(3 - 2) x² - 2x + 1 = 0
          1x² - 2x + 1 = 0   ====> ACHAR  as raízes

1x² - 2x + 1 = 0
a = 1
b = - 2
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(1)
Δ = + 4 - 4
Δ = 0
se
Δ = 0 (DUAS  raízes iguais)
então
x = - b/2a

x' e x" = -(-2)/2(1)
x' e x" = + 2/2
x' e x" = 1