Question

função f(x) = 3x e g(x) = x3, definidas para todo número real x. O número de soluções da equação f (g(x) = g(f(x)) é igual: A-1 B-3 C-4 D-2

Answer 1

Levando em consideração os dados fornecidos,

f(x)=3x

g(x)=x^3

f(g(x))=3(g(X)), dessa forma, f(g(x))=3(x^3)

e

g(f(x))=(f(x))^3, portanto, g(f(x))=(3x)^3

Elevando 3x ao cubo obtemos 27x^3.

Igualando as duas funções para achar os valores de x em comum;

3x^3=27x^3

Simplificando,

27x^3-3x^3=0

24x^3=0

Logo, a única solução real é quando x vale 0.

Resposta letra A) 1