Question

Função exponencial
X tal que f(x)=32

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Como temos que f(x) = 32, e pela definição de exponencial

${a}^{x} \: tal \: que \: a \: diferente \: de \: 0 \: e \: a > 0$

Temos que,

Answer 2

$f(x) = e^x\\f(x) = 32\\32 = e^x\\e^x = 32\\ln(e^x) = ln(32)\\x * ln(e) = ln(32)\\x * 1 = ln(32)\\x = ln(32)\\x = ln(2 * 2 * 2 * 2 * 2)\\x = ln(2^5)\\x = 5 * ln(2) = 3.46574$

Explicação:

Colocamos nossa função igualada ao valor que nos foi dado. Como temos o x no expoente, podemos usar a função logaritmo dos dois lados (como a base é o e, podemos usar o logaritmo neperiano). Usando a propriedade dos logaritmos, passamos o expoente para frente multiplicando. O $ln(e)$ vale um, ou seja, multiplicando resulta no próprio x. O 32 pode ser fatorado, logo o decompomos e usamos a propriedade do logaritmo para passar o expoente para a frente novamente.